逻辑门 · 只用与非门,搭出所有门

NAND 是通用门 · 点击输入换来源 · 真值表全对才算赢
这一关在做什么:D 触发器让你看见了「一个比特怎么被记住」,但电路真正干活靠的是逻辑门。 这里只给你一种门 —— 与非门 NAND(两个输入都为 1 时输出 0,否则输出 1), 你要用它搭出 NOT、AND、OR、XOR、XNOR。搭完你会发现一个反直觉的事实:芯片里其实只需要这一种门。
怎么玩:点门左边的输入徽章,在 A / B / 0 / 1 / n1…(前面门的输出)之间循环。 点真值表的任意一行,可以切换电路里显示哪组电平。R 复位,N 下一个谜题。 4 行真值表全部对上才算通关。
反直觉一:一个门就够了。NOT、AND、OR、XOR 全都能只用 NAND 搭出来(NOR 也一样)。 CMOS 里一个 NAND 只要 4 个晶体管,所以真实芯片里绝大多数门其实都是 NAND / NOR, 图纸上画的 AND / OR 只是给人看的记号。
反直觉二:异或很贵。AND 只要 2 个门、2 级延迟;XOR 要 4 个门、3 级延迟。 加法器里「进位」总比「和」慢半拍,根子就在这里 —— 这也是超前进位(carry-lookahead)存在的理由。
反直觉三:门会骗人。门有延迟。A · ¬A 数学上恒为 0,可 A 翻转的那一瞬间,¬A 还没跟上, 输出会冒出一个窄脉冲 —— 竞争冒险(毛刺)。所以时序电路必须等信号稳定再采样,这就是建立时间的由来。
展开:五个谜题的答案(先自己搭,卡住再看)